ALGORITHMFIELD NOTES2026-10-25

把复杂的问题，写成清晰的路径

这是我的算法学习手稿：按「问题—直觉—推导—实现—验证」的顺序整理每个算法，也保留那些曾经走不通的路径。

「记录问题拆解、推导草稿与代码实现，也保留那些曾经走不通的路径。」

图 1Dijkstra 的结果:最短路 s→b→d→t,总距离 3+4+6 = 13;节点下方为确定的最终距离 d。

T(n) = 2T(n/2) + O(n) = O(n log n)—— 每层 O(n),共 log₂n 层

最近整理

RECENT NOTES · 6 篇

···演算手稿：把算法写成可以复查的推导2 分钟2026-10-25
047二分查找：边界究竟应该停在哪里？02·查找与排序入门已整理
二分查找的关键在于始终维护同一个区间定义：闭区间 [left, right] 非空才循环，收缩时把 mid 也丢掉。
7 分钟2026-10-25
046用不变量理解动态规划04·动态规划中等复习中
状态定义是动态规划的不变量：dp[i] 的含义一旦写定，转移方程和初始化都必须按它逐字兑现。
4 分钟2026-10-23
045Dijkstra 为什么要求非负权边03·图论进阶已整理
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5 分钟2026-10-17
044并查集：把等价关系收进森林01·数据结构入门已整理
并查集的 find 不承诺具体路径，只承诺「同集同根」——把这个当不变量，合并方向写错也能立刻看出来。
4 分钟2026-10-14

THIS WEEK · 本周学习主题

从图的表示、遍历和连通性出发，建立稳定的图结构直觉。

REVIEWING · 正在复习

重写状态定义，确认每一步转移都保住同一组含义。

MAP · 知识地图

从基础结构出发,沿着问题之间的关系继续向前。

CORRECTED · 最近纠正

不是实现问题：一旦存在负权边，「已确定距离」的含义会被破坏，贪心选择的前提不再成立。